Equazioni Differenziali

Un’equazione differenziale del primo ordine è un’equazione che coinvolge una funzione incognita $y(x)$ e la sua derivata $y'$.

Variabili separabili

Si può scrivere come $y' = f(x)g(y)$ e separare le variabili:

$$\frac{dy}{g(y)} = f(x)dx$$

Equazioni lineari

Forma: $y' + p(x)y = q(x)$

Esempio

Risolvi $y' = y$ con $y(0) = 1$. Soluzione: $y(x) = e^{x}$.